Le onde gravitazionali: cosa sono e come si misurano

Questo articolo è ormai datato. Leggine uno più recente che riporta anche la prima rivelazione delle onde gravitazionai!


Nel 1916 Albert Einstein terminò la stesura della teoria della relatività generale, a completamento di un lavoro iniziato oltre 10 anni prima con l’enunciazione della teoria della relatività speciale.

Come suggerisce la parola stessa, la teoria della relatività generale considera tutti i sistemi di riferimento, compresi quelli non inerziali, inizialmente tenuti fuori dall’enunciazione della relatività ristretta.

La complessità dell’argomento non mi permette di trattarlo in queste pagine, dedicate invece alla sfida, tutta tecnologica, nel rilevare un particolare tipo di onde previste da Einstein, ma ancora mai osservate direttamente a causa di evidenti limiti tecnologici.

Due pulsar in stretta rotazione generano onde gravitazionali

La ricerca delle onde gravitazionali è uno dei campi dell’astrofisica su cui si sono investite maggiori risorse, la cui scoperta potrebbe rivoluzionare e migliorare moltissimo le nostre conoscenze dell’Universo.

Ma andiamo per gradi, cercando di capire cosa sono le onde gravitazionali e successivamente cercare di sviluppare dei modi per poterle rilevare.

La teoria dell’elettromagnetismo ci suggerisce che le variazioni del campo elettrico prodotto da una carica in oscillazione generano un campo magnetico a sua volta variabile.

I valori del campo elettrico e magnetico variabili si propagano nello spazio alla velocità della luce, dando origine alle onde elettromagnetiche, che possiamo considerare come l’informazione che ci arriva dallo stato della particella carica che ha generato queste variazioni.

Un campo elettrico statico si propaga anche esso a velocità della luce, ma non vi è informazione variabile nel tempo, quindi non si ha la creazione di un’onda (che per definizione è un fenomeno variabile e periodico).

Considerando questo punto di vista sulle onde elettromagnetiche, possiamo ipotizzare che esista un’altra famiglia di onde, chiamate onde gravitazionali.

Senza indagare le questioni fisiche riguardanti la gravitazione, possiamo fare un parallelismo tra la forza gravitazionale nella descrizione classica di Newton e quella del campo elettrico.

Ogni oggetto dotato di massa produce una forza di gravità.

Secondo Einstein nessuna informazione può viaggiare più veloce della luce, ergo la stessa informazione sulla forza di gravità di ogni oggetto non può che viaggiare al massimo alla velocità della luce.

In altre parole, se per assurdo dovesse comparire una stella ad una distanza di 10 anni luce in questo preciso momento, noi vedremmo le onde elettromagnetiche emesse tra 10 anni e sentiremmo la sua presenza gravitazionale tra altrettanto tempo.

Questa è una curiosità alla quale magari nessuno di voi aveva pensato, ma non è il fulcro del nostro ragionamento.

Immaginiamo ora (idealmente) di prendere un oggetto molto massiccio, concentrato e totalmente neutro, come una stella di neutroni, e di farlo oscillare attorno ad una posizione di equilibrio, proprio come di soluto si fa con una carica per provare e caratterizzare l’esistenza delle onde elettromagnetiche.

In questo caso il corpo è elettricamente neutro, quindi non si avrà la produzione di onde elettromagnetiche. Tuttavia, se al posto del campo elettrico consideriamo il campo gravitazionale, possiamo notare una forte analogia con il caso della carica. In particolare, l’oscillazione della stella di neutroni produce delle variazioni periodiche nell’intensità del campo gravitazionale in un punto qualsiasi fissato, che cambiano con una frequenza uguale a quella dell’oscillazione.

In un punto fissato dello spazio un osservatore noterà che i valori del campo gravitazionale della sorgente cambiano in modo periodico nel tempo.

Abbiamo effettivamente trovato un modo per generare un’onda gravitazionale.

Siamo arrivati, senza formule ma con un semplice ragionamento, ad uno dei concetti più importanti della fisica e dell’astrofisica contemporanea: la variazione di un campo gravitazionale da vita ad un’onda gravitazionale.

Un tale tipo di onda altri non è che l’informazione sul valore di un campo gravitazionale variabile che si propaga nello spazio-tempo, esattamente come un’onda elettromagnetica (per ora; tra poco vedremo che in realtà le cose sono leggermente diverse).

Fantastico: oltre alle onde elettromagnetiche lo spazio è pervaso anche da onde gravitazionali, che ci danno informazioni sul comportamento di tutti gli oggetti il cui campo gravitazionale per qualche ragione (oscillazioni, esplosioni, rotazioni, asimmetrie) varia nel tempo.

Le proprietà delle onde gravitazionali ci suggeriscono come rilevarle

La ricerca delle onde gravitazionali è in corso sin dagli anni 60, ma fino ad ora, oltre a qualche prova indiretta, non si è mai trovata la cosiddetta “pistola fumante”, ovvero non si è mai misurata un’onda gravitazionale direttamente.

Quale è il motivo di queste difficoltà tecniche? Sostanzialmente la grande debolezza della forza di gravità.

In effetti diventa impossibile costruire in laboratorio oggetti abbastanza massicci da produrre un campo gravitazionale talmente forte da generare onde gravitazionali misurabili dagli attuali strumenti.

Molto più semplice risulta studiare quella moltitudine di fenomeni violenti ed esotici continuamente prodotti dall’Universo.

Quali possono essere questi fenomeni?

Candidati ideali per questo scopo sono i sistemi doppi estremamente stretti, magari formati da stelle esotiche, come le pulsar, o da buchi neri, oppure l’esplosione di stelle come supernovae e la conseguente creazione di stelle di neutroni o buchi neri.

Un sistema doppio molto stretto formato da due stelle di neutroni sul punto di fondersi ruota con un periodo anche superiore alle 100 volte al secondo. Di conseguenza, la frequenza delle onde gravitazionali emesse sarà dello stesso ordine di grandezza (per la precisione è doppia, visto che una rotazione completa è osservata come una doppia oscillazione).

Un’onda gravitazionale di frequenza pari a 100 Hz (100 oscillazioni al secondo) ha una lunghezza d’onda di circa 3.000 km, davvero enorme e molto difficile da misurare anche perché di intensità estremamente debole.

Per capire bene come sia possibile rilevare le onde gravitazionali, dobbiamo necessariamente tirare in ballo alcuni punti cardine della teoria della relatività generale di Einstein e scoprire certe proprietà particolari. Non vi spaventate, non ci sarà nessuna formula, promesso!

La teoria della relatività generale di Einstein descrive la forza di gravità come una distorsione del tessuto dello spazio-tempo prodotta dalla presenza di masse.

Possiamo immaginare il classico esempio secondo cui lo spazio è costituito da una sottile rete sulla quale sono poggiati i corpi celesti, che a causa della loro massa la incurvano generando la forza di gravità.

Bene, tenendo in mente questo schema relativamente facile da visualizzare, cerchiamo di dare una spiegazione migliore delle onde gravitazionali, che ci sarà molto utile nel capire come rilevarle.

Le onde gravitazionali non sono altro che increspature in questa rete chiamata spazio-tempo che si propagano alla velocità della luce.

Un’analogia perfettamente calzante si può fare considerando cosa succede quando siamo immersi in uno specchio d’acqua calmo (un lago).

Se siamo immobili la superficie dell’acqua è ferma; quando cominciamo a muoverci l’informazione del nostro movimento si propaga attraverso lo specchio d’acqua con la comparsa di increspature superficiali, tanto che questo è il meccanismo con cui i pesci percepiscono la nostra presenza, ma solo dopo il tempo necessario alle increspature di raggiungerli. Le onde gravitazionali possono essere pensate in modo simile: quando qualcosa disturba il tessuto spazio-temporale le informazioni si propagano come un’onda gravitazionale.

Siamo giunti quasi alla risposta alla domanda iniziale di questo paragrafo: come si rilevano le onde gravitazionali?

Consideriamo ancora lo specchio d’acqua nel quale siamo immersi e disseminiamolo di una decina di piccole palline di polistirolo poste alla stessa distanza.

Adesso muoviamoci in modo che si creino onde in superficie ed osserviamo cosa succede alle palline: le oscillazioni che compiono fanno variare inevitabilmente la distanza relativa.

Sebbene con qualche dovuto distinguo, le onde gravitazionali producono un effetto simile: increspando lo spazio-tempo fanno inevitabilmente variare la distanza tra due oggetti.

Un’onda gravitazionale è quindi un cambiamento del tessuto spazio-temporale stesso.

Siamo arrivati ad un concetto un po’ forte da accettare.

L’idea di spazio così come lo conosciamo, già duramente provata dai principi della relatività ristretta, viene irreparabilmente sovvertita rispetto all’esperienza.

La distanza tra due oggetti, anche in quiete l’uno rispetto all’altro, non è sempre la stessa ma varia quando passa un’onda gravitazionale.

Abbiamo anche scoperto la differenza sostanziale con le onde elettromagnetiche: queste usano lo spazio ed il tempo come una specie di mezzo di propagazione; le onde gravitazionali sono invece il risultato della modificazione dello spazio-tempo, proprio perché la gravitazione è una deformazione di questo tessuto cosmico.

State tranquilli, lo spostamento prodotto da un’onda gravitazionale è infinitesimo, dell’ordine di 10^-21 metri per uno spazio tipico di un metro, un milione di volte inferiore alle dimensioni di un protone!

E’ qui la sfida, tutta tecnologica, nel rilevare questo tipo di onde, ed è proprio in questo ambito che si può ammirare con estremo stupore il genio dell’essere umano, in grado di concepire macchinari veramente fantascientifici.

Gli esperimenti presenti e futuri

Scoprire in modo diretto ed inequivocabile l’esistenza delle onde gravitazionali rappresenterebbe un successo enorme per fisici teorici, astrofisici, cosmologi ed ingegneri impegnati nella costruzione di apparati così sofisticati per la loro rilevazione.

Prove indirette, che tra l’altro sono perfettamente compatibili (ancora una volta) con la teoria di Einstein, ve ne sono ormai di conclamate.

La prova più importante arrivò nel 1993, quando gli astronomi Russel Hulse e Joseph Taylo scoprirono al radiotelescopio di Arecibo un sistema binario formato da due stelle di neutroni in rapida rotazione.

Gli astronomi capirono che il sistema era destinato a fondersi perché le orbite non erano stabili ma stavano lentamente avvicinandosi a causa di una perdita di energia. La perdita di energia delle orbite stellari non si spiega in alcun modo se non con l’emissione di grandi quantità di onde gravitazionali, seguendo in modo impeccabile le previsioni suggerite dalla teoria della relatività generale di Einstein.

La scoperta valse ai due astronomi il premio Nobel e rappresentò la prima prova chiara che confermava in modo preciso le previsioni di Einstein di quasi 100 anni prima.

Sebbene nessuno metta in dubbio l’esistenza delle onde gravitazionali, rimane il problema della loro rilevazione.

Rilevare le onde gravitazionali direttamente, proprio come si riesce a misurare la quantità di radiazione elettromagnetica proveniente dalle stelle, aprirebbe le porte ad un modo rivoluzionario di studiare l’Universo e consentirebbe di scoprire molti dei segreti che ancora gelosamente custodisce.

Com'è possibile però misurare un cambiamento dello spazio tra due oggetti di appena 10^-21 metri a seguito del passaggio di un’onda gravitazionale? E soprattutto, è davvero possibile?

Non è possibile pensare di misurare una variazione di spazio così piccola con un normale metro o con un microscopio perché vi sono evidenti limiti naturali.

Il principio su cui ci si basano i rilevatori è l’interferenza della luce.

Vista la costanza della velocità della radiazione elettromagnetica, essa è sicuramente il metro migliore di cui possiamo disporre per le nostre misurazioni.

Un raggio di luce monocromatico viene diviso in due raggi identici che compiono percorsi molto lunghi e diversi, generalmente l’uno perpendicolare all’altro.

Visto che la velocità di percorrenza è fissata, se cambia anche di pochissimo lo spazio percorso da uno dei dure raggi, a causa della presenza di un’onda gravitazionale, quando si ricongiungono non si troveranno più perfettamente in fase, ma spostati di un angolo direttamente collegato alla differenza di percorso che hanno dovuto affrontare.

L'ambizioso progetto LISA

Un apparato del genere si chiama interferometro perché utilizza il fenomeno dell’interferenza delle onde elettromagnetiche per le misurazioni.

Maggiore è lo spazio di misurazione, maggiore è la deformazione spaziale misurabile a seguito del passaggio di un’onda gravitazionale, migliore è anche la precisione raggiungibile.

Per questi motivi gli apparati in grado di rilevare le onde gravitazionali devono essere sostanzialmente grandi e far percorrere alla luce, grazie anche a degli specchi, un cammino di diverse decine di chilometri.

Uno spazio di qualche chilometro tra due specchi verrebbe distorto di appena 10^-18 metri.

Il problema è che per misurare differenze di percorso di questa entità tutto l’apparato deve essere costruito con una precisione inferiore a questo valore, con l’aggiunta che il tragitto percorso dalla luce deve essere lungo svariati chilometri.

Capite da soli che costruire qualcosa che risponda a queste caratteristiche mette veramente a dura prova le capacità umane!

Nonostante le difficoltà, attualmente ci sono diversi rilevatori di onde elettromagnetiche in grado di rispettare questi standard, tra cui il più importante è sicuramente VIRGO, progetto italo-francese installato nelle campagne della provincia di Pisa.

VIRGO utilizza un raggio laser estremamente potente e stabile diviso in due fasci identici che percorrono cammini differenti, rimbalzano 50 volte su degli specchi per allungarne il percorso, successivamente ricombinati ed osservati attentamente per capire se vi sono state differenze apprezzabili di cammino. Il tutto è naturalmente (come se non fosse abbastanza complesso) sotto uno dei vuoti più spinti che si possano ottenere sulla Terra, un milione di volte più rarefatto dell’aria che respiriamo (necessario perché altrimenti la luce non si propaga più a velocità c).

Se questo esperimento vi sembra fantascientifico, aspettate di assistere tra qualche anno (forse) al lancio della missione LISA, un enorme sforzo tra l’agenzia spaziale europea ed americana (ESA e NASA).

La missione LISA è costituita da tre satelliti indipendenti  che orbiteranno intorno al Sole a formare un triangolo equilatero immaginario con lati di 5 milioni di chilometri. Ogni satellite è dotato di un cubo di oro e platino che può fluttuare liberamente nello spazio; tutti e tre saranno collegati da altrettanti laser, con il compito di controllare la posizione dei rispettivi cubi.

Grazie alla grande distanza che separa i rilevatori, il passaggio di un’onda gravitazionale dovrebbe essere in grado di generare uno spostamento tipico tra due satelliti di 10^-12 metri, rilevabile dai laser, e provare per la prima volta in modo diretto l’esistenza delle onde gravitazionali.

Tutto questo sembra davvero fantascienza: misurare uno spostamento di 10^-12 metri di due masse di platino ed oro fluttuanti nello spazio a 5 milioni di km l’una dall’altra e collegate da un raggio laser, mentre orbitano ad una velocità prossima a 30 km/s.

Come parte di un Universo meravigliosamente intelligente, anche l’essere umano, se vuole, può dimostrare il suo grande potenziale cercando di scoprire i segreti che gelosamente custodisce. Basta semplicemente volerlo, e tutto diventa possibile.